MATEMATIKA BERSUMBER DARI PENGALAMAN

MATEMATIKA BERSUMBER DARI PENGALAMAN

Pendidikan adalah proses pengalaman yang dialami manusia sehingga dapat memberikan pengetahuan dan keterampilan. Sumber seluruh pengetahuan harus dicari dalam pengalaman, pandangan bahwa semua ide merupakan abstraksi yang dibentuk dengan menggabungkan apa yang dialami, pengalaman indrawi adalah sumber pengetahuan dan bukan akal. Ilmu pengetahuan didapat dengan berbagai macam cara,salah satunya adalah  ilmu matematika, untuk mendapatkan ilmu tersebut diperoleh dari berbagai sumber. Ada sebagian ilmuan yang berpendapat bahwa ilmu matematika bersumber dari akal tetapi sebagian ilmuwan lain bertentangan dengan pendapat tersebut,mereka berpendapat bahwa ilmu matematika bersumber dari pengalaman.   

 Dari pengalaman, manusia mampu memahami bahwa setiap yang kita lakukan  sehari-hari merupakan pengaplikasian ilmu matematika. Belajar bukan dari bangku sekolah saja, ketika kita berjalan dijalan dan mampu memahami alam dan mampu menghubungkannya dengan ilmu matematika disebut belajar matematika melalui pengalaman. Setiap kali kita mengalami apapun yang terjadi dalam kehidupan kita. Lalu kita kumpulkan setiap yang kita alami tersebut sehingga dapat membentuk suatu ide atau gagasan sesuai dengan yang kita alami tersebut.

Perkembangan cabang-cabang matematika mulai zaman sebelum masehi sampai sekarang seperti aritmatika, geometri, kalkulus, aljabar,stastistik dan analisis beserta pembuktian-pembuktian yang telah ditemukan oleh para ahli matematika dapat kita pelajari sampai sekarang. Apabila kita mengkaji baik teori maupun bukti-bukti dari teorema-teorema cabang-cabang matematika tersebut maka ini tidak terlepas dari penemuan-penemuan para ahli matematika dan filsafat matematika beserta paham yang dianutnya  yaitu paham rasionalisme dan empirisisme.

Dalam pemikiran David Hume, yang memilih pengalaman sebagai sumber utama pengetahuan.  Pengalaman itu dapat yang bersifat lahirilah (yang menyangkut dunia), maupun yang batiniah (yang menyangkut pribadi manusia). Oleh karena itu pengenalan inderawi merupakan bentuk pengalaman yang paling jelas dan sempurna.Hume menegaskan bahwa pengalaman lebih memberi keyakinan dibanding kesimpulan logika atau kemestian sebab-akibat. Sebab akibat hanya hubungan yang saling berurutan saja dan secara konstan terjadi seperti, api membuat air mendidih. Padahal dalam api tidak dapat diamati adanya daya aktif yang mendidihkan air. Jadi daya aktif yang disebut hukum kausalitas itu bukanlah yang dapat diamati, bukan hal yang dapat dilihat dengan mata sebagai benda yang berada dalam air yang direbus. Dengan demikian kausalitas tidak bisa digunakan untuk menetapkan peristiwa yang akan datang berdasarkan peristiwa yang terdahulu.
Menurut Hume, pengalamanlah yang memberi informasi yang langsung dan pasti terhadap objek yang diamati sesuai waktu dan tempat. Roti yang telah saya makan, kata Hume, mengenyangkan saya, artinya bahwa tubuh dengan bahan ini dan pada waktu itu memiliki rahasia kekuatan untuk mengenyangkan. Namun, roti tersebut belum tentu bisa menjadi jaminan yang pasti pada waktu yang akan datang karena roti itu unsurnya telah berubah karena tercemar dan kena polusi dan situasipun tidak sama lagi dengan makan roti yang pertama. Jadi, pengalaman adalah sumber informasi bahwa roti itu mengenyangkan, untuk selanjutnya hanya kemungkinan belaka bukan kepastian (A. Tafsir, 2001: 185)

Menurut Hume, pengetahuan itu bersumber dari pengalaman yang diterima oleh kesan indrawi. Hal demikian mendorong bagi kita, bahwa untuk menemukan sebuah pengetahuan kita memerlukan pengalaman kita. Dengan demikian, bahwa untuk membuktikan sebuah kebenaran akan pengetahuan itu memerlukan penelitian dilapangan, observasi, percobaan yang mana dengan cara-cara seperti itulah merupakan titik tolak dari pengetahuan manusia. Pada hakikatnya sumber yang paling utama dalam matematika adalah pengalaman,dari pengalaman kita mampu menemukan berbaagai hal. Seperti yang diungkapkan oleh David Hume.

ANGKA ADALAH RUHNYA MATEMATIKA

ANGKA ADALAH RUHNYA MATEMATIKA

Dalam kehidupan sehari-hari dari lingkungan matematika maupun dibelahan dunia tidak ada yang tak mengenal angka,dari kita balita kita sudah dikenalkan dengan angka.Jika kita mengenal angka otomatis kita akan mengenal matematika,sebelum kita bicara tentang angka alangkah baiknya jika mengetahui apa sih angka itu?

Angka adalah suatu simbol atau lambang yang digunakan untuk mewakili satu bilangan.Pada zaman sekarang angka sangat penting untuk kehidupan sehari-hari,contohnya nilai nominal pada uang. Kemungkinan terbesar manusia mulai menghitung adalah setelah bahasa berkembang selain itu pada saat itu jari-jari tangan menjadi pilihan pertama untuk berhitung itu sebabnya kenapa perhitungn yang digunakan sangat ini menggunakan bilangan berbasis 10.Dari bukti sejarah , sistem hitung yang paling awal terdiri dari simbol berulang yang masing-masing terdiri dari sepuluh, yang diikuti oleh pengulangan simbol untuk satu.Sekarang kita berfikir apa yang akan terjadi jika di dunia ini tidak ada angka.

Dalam kehidupan sehari-hari saja angka sangat penting,lalu seberapa pentingkah angka dalam matematika?

A. Angka adalah ruhnya matematika

Matematika identik dengan berhitung lalu apa yang kita hitung? Yang kita hitung adalah angka.Angka berperan penting dalam matematika,jika kita umpamakan matematika adalah ibarat manusia dia mampu berjalan, berkomunikasi makan dan lain-lain karena dalam diri manusia ada ruh,tanpa ruh manusia seperti mayat begitu juga dengan matematika andaikan dia tanpa angka, matematika tidak akan mampu menciptakan tentang penjumlahan,intregral dan lain-lain.Pada intinya matematika akan vakum dan tidak berkembang.Angka tidak hanya spesial didalam matematika saja ,dalam Al-Qur’an angka sangat berperan penting Allah Swt menurunkan beberapa ayat mengenai keberadaan angka –angka.Tujuanya agar manusia itu menggunakan akalnya untuk berfikir dan meyakini apa yang telah diturunkan yakni Al-qur’an.Allah Swt menciptakan alam semesta ini dengan perhitungan yang matang dan teliti.Dalam buku keseimbangan matematika dalam Al-qur’an yang ditulis oleh Abah Salma Alif Sampayya beliau menyatakan bilangan adalah roh dari matematika dan matematika merupakan bahasa murni ilmu pengetahuan(lingua pura).Setiap bilangan memiliki nilai yang disebut angka.Peranan matematika dalam kehidupan pernah dilontarkan oleh seorang ahli filsuf ,ahli matematika dan pemimpin spiritual Yunani Phitagoras(569-500SM),10 Abad sebelum kelahiran Rasulullah SAW ,Phitagoras mengatakan ,angka-angka mengatur segalanya.Sejarah angka di Dunia hampir semua negara mengenal angka(bilangan).Semuanya mengenal angka 12,3,4,5,6,7,8,9 dan 0.Angka-angka tersebut menjadi nyawa atau roh dalam ilmu matematika.Sulit dibayangkan kalo angka-angka tersebut tidak ditemukan.Catatan angka pertanma kali ditemukan pada selembar tanah liat yang dibuat suku Sumeria yang tinggal didaerah Mesopotamia sekitar tahun 3000SM.Bangsa Mesir menulis angka pada daun lontar dengan tulisan hieroglif

Karena angka tidak adapat dipisahkan oleh matematika maka dari itu angka disebut  Rohnya matematika.Angka sangat melekat dengan ilmu apapun,meskipun terkadang kita lupa sejak kapan angka itu muncul.Dari  angka pula ilmu Matematika dapat dipelajari dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.Selain MATEMATIKA ,adapula Al-Qur’an yang sangat membutuhkan angka –angka yaitu untuk mengetahui ayat-ayat dan halaman surat dalam Al-Qur’an.Pada bidang ilmu pengetahuan maupun ilmu islam Angka sangat berperan penting ,contohnya dalam  bidang keislaman yaitu menghitung  rekaat sholat ,pembagian warisan,Zakat dan lain-lain. 

 B. Kesimpulan

ANGKA adalah suatu haal yang sangat penting dalam kehidupan,dan orang-orang pada zaman dahulu sangat menyadarinya.karena itu mereka membuat beraneka ragam sistem hitung untuk mempermudah hidup mereka .Tugas kita sebagai generasi  penerus adalah terus mengembangkan ilmu-ilmu tentang sistem perhitungan untuk mempermudah kehidupan kita,dan anak cucu kita.Selain itu,kita harus mengimbangi antara ilmu pengetahuan dan ilmu keislaman agar kita mampu seperti ANGKA yang dibutuhkan oleh berbagai ilmu.Yang mampu membius semua ilmu sehingga ilmu tersebut sangatlah lemah ketika tidak ada ANGKA.

MATEMATIKA TERGOLONG ILMU A’QLIYAH

MATEMATIKA TERGOLONG ILMU A’QLIYAH

 

Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang sangat berpengaruh terhadap perkembangan bidang ilmu pengetahuan lainnya. Sebagai The Queen of sciences matematika menunjukkan perannya sebagai induk atau dasar ilmu pengetahuan ,swhingga bisa dikatakan bahwa dimasa modern ini baik bidang kedokteran ,bisnis maupun kimia dan lain-lain tetap mempelajari matematika sebagai penunjang atau dasar perkembangan ilmu pengetahuan yang dimilikinya. Jika pada masa dahulu matematika hanya digunakan sebagai ilmu yang penerapannya hanya menghitung hal-hal yang sangat sederhana tapi pada era modern ini menghitung tidak menggunakan alat-alat yang sederhana melainkan menggunakan alat yang lebih modern dan canggih seperti kalkulator,tpi dengan alat tersebut  menjadikan siswa menjadi malas untuk berhitung,mereka lebih mengutamakan sistem yang lebih praktis dibanding dengan menggunakan corat-coretan dibuku.

Filsafat matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang mendasar berkaitan dengan hakikat (subtansi) dan sumber pengetahuan yang mendasar dalam matematika. Memang belajar matematika harus sabar dan disiplin karena matematika itu terlalu sensitif jika dari awal rumusnya sudah salah maka akan mempengaruhi yang lainnya. Dengan demikian ,belajar matematika melatih diri untuk tertib,sabar,disiplin dan runtut. Dengan adanya matematika kita akan belajar menjadi pribadi yang lebih displin dan lebih terurut dalam menjalani kehidupan duniawi.Seperti hidup ini untuk menuju sang maha Kholiq kadang kita diuji oleh berbagai hal dibelokan ke jalan yang salah tegantung pada diri manusia itu sendiri jika dia mampu bertahan dalam satu titik yaitu keistiqomahan maka akan di tunjukkan jalan yang mulia disisinya,seperti halnya matematika kadang kita di uji dalam mengerjakan satu soal matematika,disamar-samarkan dengan rumus sampai  akhirnya kita mulai lengah sebelum menyelesaikannya.Matematika dan kehidupan pada dasarnya mempunyai keterkaitan yang kuat seperti halnya angka Satu ,jika kita kaitkan dengan rumus kehidupan,angka satu adalah suatu simbol yang mewakili bahwa dalam sebuah kehidupan yang hakiki hanya satu yang berhak menguasai seluruh jagad dan seisinya yaitu Allah SWT.

Menurut Ibnu Khaldun, Sejarah adalah salah satu disiplin ilmu yang dipelajari secara luas oleh bangsa-bangsa dan generasi-generasi.Sejarah islam membuktikan banyaknya para cendikiawan muslim yang banyak memberikan Kontribusi dalam pengembangan ilmu dipercaturan ilmu pengetahuan dunia.

A.      Matematika adalah ilmu yang diperoleh melalui tangga musik dan rasional Konsep matematika yang dikembangkan adalah sebagai berikut:

1.       Logikan tentang bukti

2.       Ide-ide empiris tentang hukum eksakta dan hukum alam

3.       Konsep operasi

4.       Matematika bergerakdari deskripsi yang bersifat statis kepada deskripsi yang bersifat dinamis.

B.      Aritmatika

Menurut Ibnu Khaldun aritmatika adalah pengetahuan tentang angka-angka yang dikombinasi didalam deret hitung dan deret ukur. Disiplin ilmu ini adalah cabangnya pertama dari ilmu-ilmu matematis dan yang paling pasti ia masuk kedalam pembuktian melalui hitungan. Buku-buku tentang ilmu ini ditulis As-syifa,An-Najat oleh Ibnu sina.

C.      Aljabar

Merupakan cabang Aritmatika: orang pertama yang menulis disiplin ilmu ini adalah al-Khawarizmi dan sesudahnya .Abu Kamil Syuja bin Aslam.

Adapun pandangannya mengenai materi pendidikan, karena materi adalah merupakan salah satu komponen operasional pendidikan, maka dalam hal ini Ibnu Khaldun telah mengklasifikasikan ilmu pengetahuan yang banyak dipelajari manusia pada waktu itu diantaranya adalah ilmu-ilmu filsafat atau rasional ( a’qliyah). Ilmu ini bersifat alami bagi manusia yang diperoleh melalui kemampuannya untuk berfikir. Ilmu ini dimiliki semua anggota masyarakat di dunia dan sudah ada sejak mula kehidupan peradaban umat manusia di dunia.Ilmu ini dibagi menjadi empat kelompok yaitu:

1.       Ilmu logika(Mantiq)

2.       Ilmu Fisika

3.       Ilmu Matematika termasuk didalamnya ilmu geografi, Aritmatika dan aljabar ,ilmu Musik, ilmu astronomi dan ilmu Nujum.

Jadi dapat ditarik kesimpulan Ibnu Khaldun membagi ilmu berdasarkan kepentingannya bagi anak didik,yang masing-masing bagian diletakkan berdasarkan kegunaan dan prioritas mempelajarinya.Selain itu  Ibnu khaldu menggolongkan matematika  sebagai ilmu a’qliyah ,ilmu yang terfokus pada pemikiran dan kemampuan manusia.

HADIRNYA ALJABAR di BABILONIA

HADIRNYA ALJABAR di  BABILONIA

Kalau bicara tentang pedidikan, kita tak lepas dengan pelajaran yang ada di bangku sekolah, terutama pelajaran Matematika,pelajaran yang memaksakan kita untuk berhadapan dengan angka.Kebanyakan siswa sangat anti dengan matematika tanpa mereka sadari bahwa setiap harinya mereka mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari,baik di sekolah maupun di lingkungan masyarakat.Memang ada beberapa pelajaran matematika yang sulit untuk dipahami diantaranya yaitu Ilmu Aljabar, pasti ilmu aljabar tak asing lagi di telinga kita,karena sejak di bangku SMP sampai SMA kita sudah di perkenalkan dengan ilmu aljabar,oleh karena itu saya akan mengenalkan ilmu aljabar di Babilonia ,agar kita tidak sekedar mempelajari tapi kita mengetahui darimana ,siapa dan bagamaima ilmu aljabar itu ada.

Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktrur,hubungan dan kuantitas,untuk mempelajari aljabar biasanya menggunakan simbol(berupa huruf) untuk mempresentasikan secara umum sebagai sarana penyederhanaan alat bantu memecahkan masalah . Contohnya x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.

Aljabar Babilonia

Pada awalnya para matematikawan menelusuri darimana asal mula munculnya ilmu aljabar,setelah di telusuri ternyata aljabar berasal dari Babilonia kuno yang mengembangkan sistem matematika yang cukup rumit ,dengan hal ini mereka mampu menghitung dengan cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini.Dengan menggunakan sistem ini,mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang diketahui untuk kelas  masalah yang biasanya dipecahkan menggunakan persamaan linear , persamaan kuadrat dan perasaamaan linear tak tentu.Beda dengan bangsa Mesir, dan kebanyakan bangsa India, Yunani  serta Cina dalam milinium pertama sebelum masehi ,mereka masih menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini.Orang Babilonia tidak tertarik dalam solusi  yang tepat tetapi mereka lebih sering menggunakan perkiraan selain itu Aljabar Babilonia jauh lebih maju dari aljabar mesin saat ini.Babilonia lebih memperhatikan persamaan kuadrat dan kubik orang-orang Babilonia telah mengembangkan operasi aljabar fleksibel. Sekitar tahun 300 S.M seorang sarjanah Yunani kuno Euclid menulis buku yang berjudul “Element”.Dalam buku itu mencantumkan beberapa rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan  yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris.Perlu diketahui ,orang-orang Yunani kuno  menuliskan permasalahan-permasalahan secara lengkap tersebut dengan menggunakan geometri .Metode inilah yang kemudian menjadikan kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan –permasalahan yang mendetail menjadi terbatasi.